Coupez le demi-chou en deux, éliminez le cœur dur et les feuilles extérieures. Emincez-le en fines tranches avec un couteau ou avec un robot.

Lavez, pelez puis râpez les carottes avec une râpe à gros trous. Mélangez les légumes dans un saladier.

Préparez l’assaisonnement en mélangeant le jaune d’œuf avec le vinaigre (vous pouvez congeler le blanc si vous ne vous en servez pas). Salez, poivrez. Mixez comme pour faire une mayonnaise tout en ajoutant l’huile petit à petit. Ajoutez le sucre et donnez un dernier tour de mixer, de batteur ou de fouet.

Versez la sauce sur les légumes, mélangez longuement pour bien les enrober et réservez au frais au moins 30 minutes avant de servir.